Đề kiểm tra Toán cao cấp A1 Mã đề 223

Cho và 

Tính 2A – 3B

A.

B.

C.

D.

Cho ma trận

Tính định thức  det(-2M)

Tính định thức của ma trận

Giải tìm nghiệm của phương trình

Tìm hạng của ma trận sau đây

Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận

A.

B.

C.
D.

Tìm m để hệ phương trình tuyến tính sau có một nghiệm duy nhất

A.

B. hoặc

C.

D. và

Cho hệ phương trình tuyến tính sau

Hãy tìm giá trị của ẩn y

Giải tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính sau

Trong không gian , hệ nào sau đây độc lập tuyến tính

Tìm số chiều n = dimW của không gian con W của sinh bởi các vectơ sau

Cho B = {u1 = (1,0,1), u2 = (1,2,2), u3 = (0,-1,-1)} 

là một cơ sở của không gian nghiệm sau và u = (1,2,3). Tìm tọa độ của u đối với cơ sở B?

Tìm các vector riêng ứng với trị riêng  của ma trận

A.  

B.   với 

C.   với 

D.   với 

Tìm giá trị riêng của ma trận

Tìm một cơ sở của không gian nghiệm sau

Hãy giải mã các đoạn tin nhắn trong trường hợp sau

Ma trận mã hóa

và đoạn tin nhắn được mã hóa là 49, 59, 133, 161, 270, 327, 313, 381.

Trong không gian , tìm ma trận A biểu diễn phép quay quanh gốc tọa độ với góc quay . Từ đó tìm ảnh u’ của vectơ

qua phép quay trên.

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

Giả sử 1 nền kinh tế nguyên thủy gồm 2 ngành công nghiệp: sản phẩm nông nghiệp (farm products, viết tắt là P) và máy móc nông nghiệp (farm machinery, viết tắt là M). Giả sử ta có ma trận hệ số đầu vào là

Nếu lượng thặng dư là 96 đơn vị nông sản và 8 đơn vị máy móc nông nghiệp được cho trước, tìm tổng sản lượng của mỗi ngành.

Giả sử 1 nền kinh tế gồm 3 ngành: đánh bắt cá (fishing, viết tắt là F), ngành nông nghiệp (agriculture, viết tắt là A) và ngành dầu mỏ (Mining, viết tắt M) với ma trận hệ số đầu vào là

Nếu ta mong muốn có lượng thặng dư là 110 đơn vị sản lượng ngành đánh bắt cá, 50 đơn vị sản lượng ngành nông nghiệp và 50 đơn vị sản lượng ngành khai thác mỏ, tìm tổng sản lượng của mỗi ngành.