Trắc nghiệm Xác suất và thống kê

Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi ở hai đầu dãy ghế.

Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.

Viết 5 chữ số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa giống nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải, ta được một số gồm 3 chữ số. Tìm xác suất để được một số chẵn.

Xác suất để 1 học sinh đạt yêu cầu môn Toán trong một lần thi là 0,5. Tìm xác suất để học sinh đạt yêu cầu môn Toán trong 1 học kỳ, nếu biết học sinh đó được phép thi 2 lần môn Toán trong một học kỳ.

Một lớp có 30 nam và 20 nữ trong đó có 1 cặp vợ chồng (chồng tên A, vợ tên B). Tính xác suất để chọn 1 ban cán sự lớp gồm 7 người trong đó có 4 nam và 3 nữ sao cho A và B không cùng trong ban cán sự lớp.

Có 4 giấy mời được ghi tên 4 người là X, Y, Z, T. Phát ngẫu nhiên cho mỗi người 1 thư mời. Tìm xác suất để cả 4 người nhận đúng giấy của mình.

Có 4 giấy mời được ghi tên 4 người là X, Y, Z, T. Phát ngẫu nhiên cho mỗi người 1 thư mời. Tìm xác suất để chỉ có X, Y nhận đúng giấy của mình.

Hộp thứ I có 8 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu; hộp thứ II có 6 sản phẩm tốt, 4 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp ra 2 sản phẩm.Tính xác suất để có 3 sản phẩm tốt.

Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 2 phế phẩm và hộp thứ 2 có 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm, tính xác suất để lấy được tổng cộng 2 chính phẩm.

Một hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất để chọn được 2 bi màu đỏ.

Một hộp chứa 100 bi bao gồm 2 loại: bi đỏ và bi vàng. Mỗi loại bi có 1 trong 2 thuộc tính sau: sáng bóng hoặc sần sùi. Biết rằng có 60 bi đỏ và 15 bi vàng bóng sáng. Chọn ngẫu nhiên 1 bi từ hộp, tính xác suất để được 1 bi vàng sần sùi.

Một thủ quỹ có một chùm chìa khóa gồm 9 chìa giống hệt nhau, trong đó có 2 chìa có thể mở được tủ. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (thử xong nếu không mở được thì bỏ chìa đó ra ngoài). Tìm xác suất để anh ta mở được tủ đúng vào lần thử thứ 3.

Một sinh viên thi kết thúc khóa học Anh văn, biết rằng Phiếu đánh giá chỉ có thể nhận các kết quả sau đây: Rất tốt, Tốt, Trung bình và Kém. Tổng kết toàn trường thấy có 12% SV đạt kết quả Rất tốt, 35% SV đạt kết quả Trung bình và 5% SV đạt kết quả Kém. Tính xác suất để SV đó đạt kết quả Rất tốt hoặc Tốt.

Cho một hộp bi có 16 bi trong đó có 8 bi trắng, 5 bi vàng và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, tính xác suất để được 2 bi trắng.

Cho một hộp bi có 16 bi trong đó có 8 bi trắng, 5 bi vàng và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi lần lượt, có hoàn lại (mỗi lần chọn 1 bi). Tính xác suất để được 2 bi trắng.

Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ, 3 bi xanh, 5 bi vàng. Hộp thứ hai có 4 bi đỏ, 2 bi xanh và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất lấy được 2 bi cùng màu.

Một sinh viên thi kết thúc khóa học bằng 3 kỳ thi liên tiếp (đỗ kỳ trước mới cho thi kỳ sau). Xác suất SV đó đỗ các kỳ thi lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,6. Xác suất để SV đó trượt ở kỳ thi thứ 2 là:

Một sinh viên thi kết thúc khóa học bằng 3 kỳ thi liên tiếp (đỗ kỳ trước mới cho thi kỳ sau). Xác suất SV đó đỗ các kỳ thi lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,6. Xác suất để SV đó không hoàn thành khóa học là:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm của 2 con xúc xắc bằng 8.

Có 2 hộp sản phẩm trong đó hộp thứ 1 có 8 chính phẩm và 4 phế phẩm, hộp thứ 2 có 9 chính phẩm và 3 phế phẩm. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm, tính xác suất để lấy được ít nhất 1 chính phẩm.

Cho 1 hộp sản phẩm có 8 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ hộp lần lượt ra 2 sản phẩm (mỗi lần lấy ra 1 sản phẩm không hoàn lại), tính xác suất để lấy được đúng 1 chính phẩm.

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để số chấm của 2 con xúc xắc hơn kém nhau 1.

Gieo 1 con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để được số chấm là số chẵn, biết rằng số chấm không nhỏ hơn 2.

Trong 1 kỳ thi, An thi 2 môn: Toán và Ngoại ngữ. Xác suất An đậu môn Toán là 0,9, xác suất An đậu Ngoại ngữ là 0,8 và xác suất An đậu cả 2 môn là 0,75. Tính xác suất An đậu ít nhất một môn.

Hai sinh viên dự thi sinh viên giỏi độc lập với nhau. Giả sử khả năng đạt giỏi của mỗi sinh viên lần lượt là 80% và 90%. Xác suất để có ít nhất một sinh viên đạt giỏi là:

Một lô hàng có 4 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm. Xác suất được 2 sản phẩm tốt là:

Có 3 người khách vào thang máy của một khách sạn gồm 4 tầng và ra 4 tầng này cách ngẫu nhiên. Xác suất 3 người này ra ở 3 tầng khác nhau là:

Một lô sản phẩm có 3 sản phẩm kém chất lượng và 9 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại ra 3 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt.

Ba người bắn độc lập vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên, xác suất bắn trúng bia của mỗi người đều là 0,6. Tính xác suất bia bị trúng đạn.